Precisione traccia gps

[The Observer]

ultimo messaggio sull'argomento per non scassare gli zebedei a tutti promesso (a meno che non salti qualcosa di nuovo). Poi se qualcuno ritiene sia una fesseria faccia pure.

Il movimento in più del polso è reale. Assumendo 180 passi al minuto, 10 cm escursione, onda triangolare, 10 km/h, nel sistema di riferimento del corpo le distanze percorse in un'ora sono:

(1) corpo: 0 km
(2) gps: ~ 90 passi/min * 0.1 m * 60 min/hr = 540 m

Nel sistema di riferimento del terreno:
(1) corpo: 10 km
(2) gps: 10 km + 540 m.

La differenza resta la stessa. Il fatto che il sistema oscilli (intorno al corpo) non significa che la distanza percorsa è nulla. infatti il GPS calcola la distanza sommando spostamenti assoluti, altrimenti correndo in un ovale segnerebbe zero ad ogni giro...

Per curiosità ho provato a simulare un campionamento a 1 Hz e a calcolare la distanza pecorsa in più con un movimento sinusoidale di ampiezza 10 cm, usando 183 ppm visto che altrimenti dava 0 a 180 (pechè campionava sempre lo zero della sinusoide). Può sembrare una perdita di tempo (lo è, mica dico di no eh! ) ma effettivamente in un'ora vengono fuori 232 m in più che si sommano ai 10 km percorsi. Questo su percorso rettilineo.

Su un percorso reale ovviamente bisogna sottrarre le curve tagliate per esempio. Insomma, questo per dire che più di tanto non si può pretendere dal GPS, anche se la misura di ogni punto fosse perfetta.

Gli algoritmi fanno miracoli ma non si può tirar fuori il sangue dalle pietre, e ci sono un sacco di effetti da considerare che non possono essere compensati. Il footpad può aiutare, ma anche li non del tutto visto che l'errore che fa cresce quadraticamente col tempo.

Probabilmente un giorno verranno fuori sistemi che misurano la velocità assoluta rispetto al terreno. Tempo fa per esempio ne ho visto uno su internet che prendeva un'immagine del terreno da un sistema posto sulle scarpe e poi misurava di quanto era cambiata per misurare lo spostamento. Sostanzialmente funzionava come un mouse optoelettronico, sistema precisissimo (più preciso di qualsiasi tachimetro e anche di un gps) che è stato impiegato anche per le auto da corsa, le cui ruote slittano spesso rendendo la misura difficile da fare.

[deuterio]

Credo che ci sia un errore alla base del tuo ragionamento, già spiegato chiaramente da crop nonchè da zecca, che tu ti ostini a non accettare (finchè il polso non avrà velocità negativa rispetto al terreno, la distanza che percorrerà sarà sempre esattamente la stessa del corpo).
A questo punto la questione si può dipanare solamente con una verifica pratica: correre col gps, anzichè sul polso, attaccato ad un punto solidale col baricentro del corpo, tipo il tronco o la testa. Aspettiamo volontari...

[zecca]

https://youtu.be/mTMgIViinuQ
Vai a 00:40
Il polso trasla sempre in avanti anche quando oscilla indietro.

Secondo il tuo esempio, l'equazione della velocità sarebbe una costante più un'onda (triangolare o sinusoidale): ma l'ampiezza della parte oscillante è ben inferiore a quella costante, per cui la velocità è sempre positiva!!
Il tuo ragionamento è fallace perchè cambiando sistema di riferimento non puoi sommare le distanze percorse, ma devi trasporre l'equazione di moto, che come ti spiegavo prima ha sempre velocità positiva!

[The Observer]

Ok, provate a vederla così, poi la pianto : la differenza tra la distanza pecorsa da due oggetti diversi non può dipendere dal sistema di riferimento. E' una legge che deriva direttamente da principi fisici fondamentali.

Se voi correste avanti e indietro sul tetto di un treno in corsa per esempio (da non provare a casa ) pecorrereste molta più distanza di un tizio seduto comodamente su un sedile: esattamente la distanza pecorsa RISPETTO al tizio seduto. Nel caso in esame, il vostro corpo è il treno, e il tizio che corre sul tetto del treno (per ricevere segnale GPS ) ovviamente il polso.

Quindi, il fatto che il polso vada sempre avanti o anche indietro, o solo in avanti, è irrilevante.

Non so come altro spiegarlo francamente.

[enjoyash]

Al posto del treno, meglio una nave, magari di quelle da crociera con la pistina da jogging.. Io l'ho fatto, in viaggio di nozze, con la nave in movimento, feci 22 km in 60 minuti per il GPS [emoji2]

[ReMo]

@the observer - non farebbe una piega se il gps segnasse i waypoint in frazioni di secondo, ma in questo caso troveresti una traccia a zig zag, che sinceramentr non ho mai visto.
Considerato che i wp vengono segnato ogni 1..4 secondi circa, il movimento del polso nei due wp risulta non significativo (gli spostamenti intermedi non si contano)

[The Observer]

ReMo,

la tua obiezione è diversa: dipende da come l'algoritmo di "smoothing" lavora.

Vediamo se riesco a spiegare il mio personale punto di vista, precisando che sto cercando di capire come funziona il trattamento dei dati nel ricevitore vero e proprio (non il sistema GPS, quello lo conosco molto bene).

Se i dati non venissero trattati le tracce a zig-zag le vedresti comunque a causa dell'inevitabile imprecisione del ricevitore. Il sistema tenta di eliminare questo errore, che disturberebbe molto l'utente, ma per fare questo deve necessariamente sacrificare qualcos'altro in quanto l'informazione non può essere creata dal nulla...

Può essere che effettivamente l'algoritmo faccia una media della velocità (attenzione: non della posizione, che è diverso!) assumendo che si corra a velocità costante per almeno n metri. Se questo è il caso effettivamente l'effetto sarebbe quello di rendere la posizione del polso e quella del corpo identici.

Il problema è: lo fa o non lo fa? Io non lo so.

Ho in mente una serie di test per capire meglio cosa fa sto benedetto orologio... se riesco vi faccio sapee cosa viene fuori.

[jenga]

The Observer, secondo me il tuo è un falso problema: gli orologi GPS registrano la posizione al più una volta ogni secondo. In quel secondo, il tuo polso compie diverse oscillazioni ma la posizione relativa al suolo è cambiata di x metri (2,5 metri circa se vai a 6' /km, 3,35 circa se vai a 5' /km).
Questo è quanto registra l'orologio: la posizione al tempo 0 (lat - long) e al tempo 0+1s.
A seconda del software dell'orologio, nei due trackpoint vengono poi salvate altre info (frequenza cardiaca, altitudine, ecc.), e a volte anche la distanza cumulata, calcolata dall'orologio con un suo algoritmo, che dalle prove che ho fatto io è poco più del teorema di Pitagora tra le due posizioni.

Di questa cosa ti accorgi subito aprendo un file tcx con un editor XML: per ogni trackpoint salvato, trovi lat - lon come position, e altri valori accessori.

Codice: Seleziona tutto

          <Trackpoint>
            <Time>2015-03-04T05:05:14.000Z</Time>
            <Position>
              <LatitudeDegrees>45.902810683473945</LatitudeDegrees>
              <LongitudeDegrees>9.924473259598017</LongitudeDegrees>
            </Position>
            <AltitudeMeters>493.79998779296875</AltitudeMeters>
            <DistanceMeters>0.0</DistanceMeters>
            <HeartRateBpm>
              <Value>109</Value>
            </HeartRateBpm>
            <Extensions>
              <TPX xmlns="http://www.garmin.com/xmlschemas/ActivityExtension/v2">
                <Speed>1.2899999618530273</Speed>
                <RunCadence>67</RunCadence>
              </TPX>
            </Extensions>
          </Trackpoint>
          <Trackpoint>
            <Time>2015-03-04T05:05:15.000Z</Time>
            <Position>
              <LatitudeDegrees>45.902814622968435</LatitudeDegrees>
              <LongitudeDegrees>9.924448700621724</LongitudeDegrees>
            </Position>
            <AltitudeMeters>493.79998779296875</AltitudeMeters>
            <DistanceMeters>1.9299999475479126</DistanceMeters>
            <HeartRateBpm>
              <Value>109</Value>
            </HeartRateBpm>
            <Extensions>
              <TPX xmlns="http://www.garmin.com/xmlschemas/ActivityExtension/v2">
                <Speed>1.2899999618530273</Speed>
                <RunCadence>67</RunCadence>
              </TPX>
            </Extensions>
          </Trackpoint>

Questi valori accessori sono l'origine delle differenze di calcolo della distanza tra i diversi siti: non ho mai fatto verifiche approfondite, ma immagino che il sito Garmin "si fidi" della distanza calcolata dall'orologio e la tenga buona per il calcolo degli altri parametri.
Strava (giusto per fare un esempio) potrebbe non ragionare così' e prendere per buono solo il dato posizione, quindi ricalcolare le distanze (e le velocità) secondo un algoritmo suo e leggermente diverso da quello di Garmin.

Probabilmente la faccio molto facile, non è sicuramente così banale, ma il ragionamento era per arrivare alla conclusione che l'oscillazione del braccio rispetto al corpo è ininfluente: nel momento della registrazione del punto, quello che conta è la posizione dell'orologio rispetto al suolo (che è la lat - long salvata). Quante oscillazioni abbia fatto in quel secondo rispetto al corpo non viene rilevato dal ricevitore.

Per dirla diversamente: la frequenza di campionamento del ricevitore (1 Hz, un punto al secondo) è troppo bassa per poter rilevare le oscillazioni avanti - indietro rispetto al corpo (con cadenza normale, tipo 160 passi al minuto, le oscillazioni sono 2,5 al secondo).

[The Observer]

Caro jenga, purtroppo l'effetto si vede eccome campionando una volta al secondo. Ovviamente il risultato è in parte casuale (dipende dalla cadenza, dalla fase, etc.) però, come ho accennato sopra, una simulazione basandomi su parametri "ragionevoli" mi ha dato 230 m di differenza in 1 ora di corsa a 6 min/km, quindi una porzione non trascurabile del totale percorso in più dal polso.

E' un tipico problema di "aliasing" nel campionamento.

Grazie comunque per l'attenzione.

[jenga]

Sei sicuro che quei 230 metri siano imputabili completamente a questo effetto?
Non capisco come fai a dire che gli effetti si vedono eccome, campionando una volta al secondo la frequenza del "pendolo" del braccio non la campioni.
Se hai un esempio da portare, così magari anche io capisco meglio cosa intendi...

Inoltre sulla rilevazione della posizione (lat long) si sovrappongono cause di errore ben più evidenti e importanti del moto del braccio...