Marchi come Merrell hanno abbracciato il discorso minimal quasi del tutto;
Molti marchi, come Saucony, Nike, Brooks, New Balance hanno deciso di scindere la gamma tra le strutturate e le minimaliste, come se niente fosse. Se pensiamo che proprio Nike ha introdotto la scarpa ammortizzata (insieme a New Balance) aggiungendoci un tallone rialzato, nella convinzione, errata, che nella corsa di resistenza far poggiare il piede sul tallone e aumentare la falcata in avanti sarebbe stata un buona soluzione, fa anche un poco ridere

E poi ci sono marchi come Asics, che ha scelto di non rinnegare gli anni passati convincendo gli utenti che non siano in grado di correre senza scarpe ammortizzate, con tecnologie volte ad instradare verso una corretta falcata, ecc. Basta vedere che la loro "minimal" sarebbe la linea Excel, che è ben poco minimal.
Premettendo questo, direi che ciò che riporta il sito internet Asics vada preso cum grano salis.
Rispondo ai tuoi specifici quesiti.
Non strafare: concordo, questo aspetto non cambia tra stutturate o minimal; se passi nella sezione minimal la prima cosa di cui tutti parliamo è la progressività. Anche perchè una scarpa minimale non è magica, il corpo dobbiamo sempre rispettarlo.
Tendini di achille: va riabituato a lavorare su di una maggior estensione, cosa che ovviamente riguarda anche il tricipite della sura. Non per nulla la prima uscita con una minimal raramente passa i 5 o 10 minuti. Si tratta di ripartire da 0 o quasi.
Piedi piatti: molti casi di piedi piatti che non siano realmente patologici sono dovuti ad una sostanziale atrofizzazione dei muscoli che comandano l'arco del piede. A non usarli, come avviene con scarpe rigide e che sostengono l'arco (la funzione di un arco è ammortizzare attraverso un collassamento controllato, sostenerlo è un controsenso), i piedi e i relativi muscoli divengono deboli e vanno riabituati con semplici esercizi e progressività nella corsa con una scarpa sottile e senza differenziale. L'arco tende a rialzarsi già dopo 4-6 settimane. Io ho l'arco del piede destro più basso e si rialzò nel passaggio alle minimal (ovviamente è più basso dell'arco sinistro, ma è una questione fisiologica).
Sovrappeso: è un limite tanto con le minimal che con le strutturate: con le strutturate soffrono molto le articolazioni, con le minimal muscoli e tendini. Insomma, tocca sempre non passare i propri limiti, dimagrendo pian piano.
Plantari ortopedici: vale il discorso dei piedi piatti, spesso sono usati per casi non realmente patologici e fanno spesso più danno che beneficio. Se non favoriscono la propriocettività poggeremo male e non ce ne renderemo conto. Con una scarpa sottile e flessibile che favorisca la propriocettività, invece, è più facile percepire l'errore (come dolore) e correggere automaticamente l'appoggio. Se invece lascia alla scarpa ammortizzazione e gestione appoggio, le articolazioni (la linea tra anca, caviglia e ginocchio) vanno fuori asse e non te ne accorgi finchè non ti becchi un infortunio.
Alluce rigido: mai approfondito l'argomento, ma ricordo che anche sul sito delle vibram 5fingers sono previsti esercizi per gli alluci.
Problemi ai tendini di achille: spesso sono causati dalle scarpe a drop alto, che tengono il polpaccio contratto e causano iperpronazione, infiammando il suddetto tendine. Se la causa è quella, una volta passata l'infiammazione e abituato il polpaccio a lavorare correttamente per la funzione per cui è nato, i problemi andranno scomparendo con una scarpa minimal. E questo è stato il caso mio.
Detto questo, bisogna trovare la scarpa per sè, però puoi trovare qualche consiglio utile sui siti di vivobarefoot, vibram 5fingers, new balance e, forse merrell.