premesso che ho 3 mesi di esperienza piu di te quindi non prendermi per oro colato
secondo me in 1 mese aumentare del doppio la distanza è difficile, c'e la puoi fare se non guardi il tempo (in 1 ora toglitelo dalla testa è infattibile) !
poi dipende da molti fattori! sei sovrappeso? da quanto corri? i 5 km li fai in un tempo alto(senza offesa eh io ero come te 4 mesi fa

) vuol dire che anche su distanze brevi fai fatica a tenere i 10 km\h o altrimente detti 6 min\km .
Piu che pensare a una gara e ancora di piu a finirla in tempi cosi bassi ti consiglio di mettere chilometri nelle gambe anche perchè tra tempo freddo e tutto a passare da 5 a 10 km in 1 mese rischi solo di romperti\slogarti\stirarti!
Ragionevolmente se ci vuoi comunque provare, fai 4 uscite a sett (sempre 1 gg di riposo miraccomando) non tentare di andare piu forte ma di andare piu lontano , quindi ogni settimana prova a aggiungerci 1 km ; se vedi che la settimana prima della gara riesci a farne almeno 9 puoi provare perchè un po l'adrenalina un po che c'e altra gente ti tira si va piu forte (io a fine novembre ho fatto una 5 km in 27 minuti, quando mi han detto il tempo cercavo le telecamere di scherzi a parte!).
Fai molta attenzione alle articolazioni, non sforzare mai troppo e se senti dolori fermati subito, solo per darti un riferimento io ho 26 anni e arrivo da un sovrappeso marcato (ero 100 ora son 85 kg per 185 cm , quindi non ho proprio un fisico adatto alla corsa, comunque dopo 300 km fatti da settembre a ora che son pochi, 10 km li faccio in 1 h 1 minuto, il muro dell'ora non l'ho ancora passato.... te lo dico solo perchè so quanto sia demoralizzante porsi obiettivi fantasmagorici e trovarsi con le ruote a terra

come dicono tutti su questo forum giustamente vai per gradi! )
se serve altro ripeto ne so poco ma provo a rispondere volentieri !
whatever doesn't kill you simply makes you.. stranger!
tuttadritta 2012 (10 km) pb : 54 min 56 sec